Nullstellen berechnen

Aufrufe: 448     Aktiv: 15.01.2021 um 20:09
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Wie berechne ich die Nullstelle(n) einer Gleichung, bei der ich ein x^3, ein x^2 und eine Zahl habe? Also keins der folgenden Verfahren anwenden kann: p-q-Formel, Substitution, Ausklammern 

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mit dem GTR, näherungsweise über Wertetabelle, Horner Schema, Ratelösung mit Polynomdivision, je nachdem...

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
du hast ja keine Gleichung geschrieben, nur beschrieben. Eine Lösungsformel gibt es nicht, nur eines der genannten Verfahren, je nachdem womit ihr arbeitet und was ihr gelernt habt   ─   monimust 15.01.2021 um 16:41
wenn ich dir jetzt einen x-Wert schreibe, kannst du ihn ja immer noch nicht berechnen. Du müsstest schon mal sagen, was du benutzen kannst. mit dem GTR (schnellste Methode) bekommt man hier -1 und 1,999999 raus   ─   monimust 15.01.2021 um 16:49
ja, deswegen habe ich ja gefragt, welches Verfahren ihr nehmen könnt. Wenn du bei der Aufgabe den TR (WTR) benutzen darfst, kannst du auch die Funktion eingeben und in der Wertetabelle nach einem Vorzeichenwechsel suchen. Oder sollst du das ohne TR lösen? Ist das eine gestellte Aufgabe oder ein Zwischenergebnis von dir? Dann könnte ja auch sein, dass du was falsch gerechnet hast.   ─   monimust 15.01.2021 um 17:45
mit TR oder ohne?   ─   monimust 15.01.2021 um 18:25
wie hast du gerechnet? 0,5* 1,3^3 - 1,5*1,3^2 +2 = 1,1525 (Probe durch Einsetzen,) passt also nicht   ─   monimust 15.01.2021 um 18:38
ok, also das i steht für Wurzel aus -1, was ihr nicht hattet und wahrscheinlich auch nicht haben werdet. d.h. die Lösung mit 1,3 fällt weg. Du kannst ja die andere 1,5... als Probe mal einsetzen, ob Null rauskommt. Wahrscheinlich ein Eingabefehler. Muss mal schauen, ob mein Casio das auch kann (der hat gerade keine Batterien ;)   ─   monimust 15.01.2021 um 18:47
ganz vergessen, dass der das auch kann ^^, also es kommen -1 und 2 auch hier raus. Eingabefehler bei dir möglicherweise (4 Eingaben nötig) 0.5; -1,5; 0 (für x^1); 2   ─   monimust 15.01.2021 um 18:52
hast du nochmal 0,5 -1,5 0 2 eingegeben? bei x^3 hört es ja nicht mit c auf   ─   monimust 15.01.2021 um 19:02
weil x^1 in der Gleichung nicht auftaucht, muss sein Vorfaktor 0 sein   ─   monimust 15.01.2021 um 19:04
wahrscheinlich ist es so, ich habe ein ganz anderes Modell (ist außerdem GTR) und weiß nicht, wie die es aktuell gelöst haben. Probier erst mal aus, ob es so passt, wenn ja, erkläre ich , worauf zu achten ist.   ─   monimust 15.01.2021 um 19:17
ok, dann gehst du so vor, dass du beginnend mit der höchsten Potenz angibst, wie viele Faktoren du brauchst . Es ist immer eine mehr als die höchste Potenz, weil die Zahl zum Schluss eigentlich zu x^0 gehört. Dann absteigend alle eingeben, wenn eine Potenz nicht vorhanden ist, 0 eingeben (gilt auch, falls keine Zahl am Schluss steht)   ─   monimust 15.01.2021 um 19:22
das war jetzt so nicht gemeint, stimmt aber trotzdem.
Du musst anscheinend angeben, wie viele "Plätze" du benötigst, und das sind bei einer x^3 Funktion 4, bei x^2 3 und bei x^7 8 Plätze, das war gemeint. Bei allen nicht vorhandenen Potenzen gibst du die Null als Vorfaktor ein.   ─   monimust 15.01.2021 um 19:30
ja. und dann ordnest du notfalls um, dass alle Exponenten in absteigender Reihenfolge stehen, trägst die Vorfaktoren oder die Null ein   ─   monimust 15.01.2021 um 19:38
muss man mit leben, meiner kann nur x^3. ich bin mir aber so wie so nicht sicher, ob ihr das überhaupt so machen sollt/müsst. Und oben habe ich dir ja noch ein paar andere Möglichkeiten angegeben, die du vll. noch lernst. zur Beruhigung. unlösbare Aufgaben werden in der Schule nicht gestellt ;)   ─   monimust 15.01.2021 um 19:57
Hey, normalerweise gibt es irgendeinen Trick wenn du den GTR nicht benutzen sollst.
Falls es dich aber total interessiert: für Polynome dritten und vierten Grades gibt es Lösungsformeln wie du sie für quadratische Gleichungen kennst. Du findest sie unter dem Begriff Cardano-Formeln :)
Ab dem fünften Grad kann man keine Lösungsformeln mehr angeben (und das ist bewiesen).   ─   jojoliese 15.01.2021 um 20:09

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