Ungleichung lösen

Aufrufe: 933     Aktiv: 18.11.2020 um 00:36

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Folgende Ungleichung soll gelöst werden.
Bisher weiß ich, dass entweder Fall1: 5-3x>0 oder Fall2: 5-3x<0 ist und dass Fall3: 5x+4>0 oder Fall4: 5x+4<0.
x ungleich 5/3 und ungleich -4/5 (da sonst unten null wäre).
Ist die Fallunterscheidung richtig? Wenn nicht, woran liegts und wenn ja, wie löst man auf?
Ich kenne die Lösung bereits: "x ist Element (-unendlich; -4/5) u (1/8;5/3)", weiß aber nicht wie man drauf kommt.

 

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Ich hab die Aufgabe jetzt noch ausführlich ausgeschrieben, da ich Hauptverantwortlicher war für die ganze Verwirrung (ich zu meinem Teil war verwirrt^^) und nicht ganz korrekten Inhalt. Ich hoffe so ist es verständlich. Da man nur noch Linearfaktoren hat Gleichung (1), betrachtet man die Vorzeichen dieser und folglich des ganzen Terms.

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Als erstes würde ich den linken Nenner mal umschreiben in -3x + 5 . 
dann würde ich mal -3x +5 nehmen und hätte links nur 1 stehen. 
dann würde ich nur eine Fall- Unterscheidung machen , nämlich : 1) -3x + 5 > 0 --> alles ist gut und dann 2) -3x + 5 < 0 --> Grössenzeichen umdrehen. 

und als letztes würde ich mir überlegen , was wann positiv und was wann negativ und größer 1 wird . 

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Die Schnellbestimmung der „kritischen Grenze“ —> Kehrwert bilden und x ausrechnen .   ─   markushasenb 17.11.2020 um 21:16

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Also ist die Lösung : {<1/8 \!-4/5}   ─   markushasenb 17.11.2020 um 23:09

Also einfach Kehrwert , dabei > in < wechseln, umstellen nach x —> x < 1/8! Und dann -4/5 ausnehmen ! Wegen bekannter Nenner ungleich 0 - Problematik . Jetzt müsste es passen !   ─   markushasenb 17.11.2020 um 23:17

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