Binomialverteilung 3-mal mindestens Aufgabe p-Gesucht

Aufrufe: 4042     Aktiv: 02.04.2020 um 12:39
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Moin. Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.

" Über einen Nachrichtenkanal werden Zeichen übertragen. Durch Störeinflüsse wird jedes Zeichen mit der unbekannten Wahrscheinlichkeit p falsch übertragen. Die Störung der einzelnen Zeichen erfolgt unabhängig voneinander. Wie groß darf p höchstens sein, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass bei 100 übertragenen Zeichen mehr als eines falsch übertragen wird, höchstens 10% betragen darf? "

Soweit ich das richtig verstanden habe sollte P(X>=1) <= 0,1 sein bzw. 1 - P(X=0) <= 0,1
n = 100 und p ist gesucht

Allerdings komme ich jetzt nicht weiter. 
Ich hoffe ihr könnt mir helfen ;)

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Deine Bedingung lässt sich umformulieren zu `P(X=0) >= 0,9`. Die linke Seite kannst du direckt als Term hinschreiben: `P(X=0) = B_(n,p) (0)=1*p^0 * q^(n-0) = q^100` mit `q = 1-p`. Du musst also die Gleichung `q^100 = 0,9` lösen und dann `p = 1-q` ausrechnen.

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