Unabhängigkeit von Vektoren

Erste Frage Aufrufe: 211     Aktiv: 25.07.2023 um 09:19

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Guten Tag, ich habe mir gerade das Youtube Video zur Unabhängigkeit von Vektoren angeschaut, da ich diese Woche eine Klausur in der linearen Algebra schreibe. 

Mir stellt sich die Frage, ob es egal ist, was in den anderen Zeilen über der letzten steht, wenn man das ganze in der Matrizen Schreibweise löst, da im Video nur die letzte Zeile betrachtet wird. 

Beispiel von 3 Vekotren in R^3, die letzte Zeile ergibt dann 000|0, die anderen Zeilen beinhalten jedoch noch andere Zahlen. Sind die Vektoren dann abhängig oder unabhängig? Also kommt es nur auf die letzte Zeile an?
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Die Vektoren sind abhängig. Linear Unabhängig beudeutet, dass das homogene System nur eine eindeutige Lösung hat (der Nullvektor). Hast du aber Nullzeilen, so gibt es mehrere Lösungen
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