Zinsrechnung

Aufrufe: 454     Aktiv: 27.04.2021 um 00:07

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Wenn man 20000€ für 7 Jahre auf die Bank tut bei einem Zinssatz von 4% und jährlich eine Bonuszahlung von 500€ bekommt wie viel hat man nach 7 Jahren? 


meine Rechnung lautet : 
20.000*1,04^7+ 3500 = 29.818,64 

500*7= 3500 

Ich habe das jz einfach in die Rechnung mit gerechnet stimmt das so?

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nein, denn die Bonuszahlung nach dem ersten Jahr wird zum Kapital addiert und für 6 weitere Jahre mitverzinst, gleiches mit der nächsten Zahlung für 5 weitere Jahre, u.s.w.
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

prinzipiell ja; man kann das aber auch in eine Rechnung packen (mit ganz vielen ineinandergeschachtelten Klammern) ; möglicherweise kann man es sogar richtig vereinfachen (siehe die Formel zum Ratensparen, falls du die kennst), das müsste ich aber selbst erst mal durchrechnen wie einfach das wird, weil wir hier ja ein Anfangskapital und keine durchgehend gleiche Rate haben.   ─   monimust 26.04.2021 um 20:46

naja, die eine Möglichkeit mit den vielen Klammern wäre:
((20000*1.04 + 500)* 1,04+500)*1,04+500 ...; bis du die 7 Jahre durch hast. Ob und wie es sich vereinfachen lässt, kannst du anschließend ja selbst mal ausprobieren.
  ─   monimust 26.04.2021 um 21:39

Schoin der Schule mahnen die Lehrer, Gesamtrechnungen aufzustellen statt der bevorzugten Einzelrechnungen ;). Du kannst auch die Rechnung in eine Formel fassen: ((Ko*q+R)*q+R)*q..., die sich dann ggf. vereinfachen lässt (googel doch einfach mal Ratensparen-Formel), das entspricht einfach eher mathematischer Vorgehensweise   ─   monimust 26.04.2021 um 21:52

welche Formel meinst du, die mit den vielen Klammern?   ─   monimust 26.04.2021 um 23:07

kann ja eigentlich nicht sein, denn die Formel macht ja genau deine vielen Einzelrechnungen in einem Schritt. Und noch dazu bis zum 3.Jahr richtig, danach falsch, da hast du entweder irgendeine Klammer in der Formel falsch gesetzt oder in deiner Einzelrechnung ist ein Fehler, wenn das im 3.Jahr auftaucht (egal wo), ist natürlich der Rest auch falsch. Schau noch mal genau hin. Ich kann ja mal mitrechnen, was hast du bei Jahr 3 und Jahr 4 (jeweils) raus?   ─   monimust 26.04.2021 um 23:15

die 24.578 sind das Ergebnis nach dem 3.Jahr plus der Bonus, das ganze muss -für Jahr 4 jetzt wieder mit 1.04 multipliziert werden. Die Reihe mit den Klammern kannst du jeweils nur bis zum entsprechenden Jahr berechnen und mit deinen Einzelergebnissen vergleichen. Klammern müssen gesetzt werden von ganz vorne bis jedes Mal hinter dem +500, also bevor du mit 1.04 multiplizierst.
Damit du besser durchblickst, würde ich mal eine Tabelle erstellen, Einzelergebnisse nach jedem Jahr und Klammerrechnung bis Ende jeden Jahres. Musst nur aufpassen, ob du die 500 dann immer dazurechnest oder nicht.
  ─   monimust 26.04.2021 um 23:27

Vielleicht hast du beim Endergebnis (Klammerrechnung) auch 1Jahr zuviel (nachzählen, wie oft du mit 1,04 multipliziert hast), Die Rechnung endet im 7.Jahr mit +500   ─   monimust 26.04.2021 um 23:31

Bei mir nicht^^, heißt, du hast irgendwas falsch eingegeben   ─   monimust 26.04.2021 um 23:31

klar, dass der motzt, 2 Klammern auf und 7 zu
  ─   monimust 26.04.2021 um 23:32

nochmal, jetzt hast du doch beide Male das gleiche Ergebnis? wo liegt dann das Problem?   ─   monimust 26.04.2021 um 23:34

Wenn du 7 Klammern zumachst, musst du sie vorher geöffnet haben, das hat dein TR klar erkannt (umgekehrt geht's einfacher, die macht der einfach alle zu, egal ob's gerade passt oder nicht).
wegen Punkt vor Strich musst du auch alle Klammern setzen.
Ob es für die Formel eine Vereinfachung gibt, kannst du selbst herausfinden. Dazu würde ich aber mit Buchstaben arbeiten, B für 500 , q für 1,04 und K für 20000; dann kannst du von hinten her die Klammern auflösen. Die Ratensparformel zeigt dir, worauf es in etwa hinauslaufen kann, nur dass du hier noch das K berücksichtigen musst. Ob das wirklich einfacher ist als die Vielklammerformel weiß ich auch noch nicht.
  ─   monimust 26.04.2021 um 23:41

Am Anfang alle Klammern aufmachen die später nach und nach zugemacht werden, ist richtig. Ansonsten verstehe ich deine Frage nicht.   ─   monimust 26.04.2021 um 23:45

JAAAA, jedes Mal, bevor du mit 1,04 multiplizierst muss eine Klammer um ALLES, wegen Punkt vor Strich. Und das führt eben dazu, dass am Anfang 7 Klammern geöffnet werden, wo ist das Problem? Da es nicht schön aussieht, kann man eben überlegen, ob man die gesamte Rechnung vereinfachen kann, das habe ich weiter oben geschrieben. Aber richtig ist es.   ─   monimust 26.04.2021 um 23:52

magst du dann die Antwort akzeptieren? (falls weitere Fragen auftauchen können die trotzdem geklärt werden)   ─   monimust 26.04.2021 um 23:58

mit akzeptieren meine ich, einen Haken setzen, dann wird die Frage auch als gelöst angezeigt ;)   ─   monimust 27.04.2021 um 00:02

unter der Antwort ist ein Haken, wenn du den anklickst kommt ein Auswahlpanel sowie Antwort akzeptieren   ─   monimust 27.04.2021 um 00:07

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