Zinsrechnung

Aufrufe: 63     Aktiv: 27.04.2021 um 00:07

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Wenn man 20000€ für 7 Jahre auf die Bank tut bei einem Zinssatz von 4% und jährlich eine Bonuszahlung von 500€ bekommt wie viel hat man nach 7 Jahren? 


meine Rechnung lautet : 
20.000*1,04^7+ 3500 = 29.818,64 

500*7= 3500 

Ich habe das jz einfach in die Rechnung mit gerechnet stimmt das so?

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nein, denn die Bonuszahlung nach dem ersten Jahr wird zum Kapital addiert und für 6 weitere Jahre mitverzinst, gleiches mit der nächsten Zahlung für 5 weitere Jahre, u.s.w.
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selbstständig, Punkte: 6.02K
 

Also soll ich bis zum 7 Jahr jedes Mal so einzelne Gleichungen machen wie zb

20000*1,04+500= 21320
2 Jahr dann 21320*1,04+500=22692,8

Usw bis zum 7 Jahr?
  ─   anonym 26.04.2021 um 20:34

prinzipiell ja; man kann das aber auch in eine Rechnung packen (mit ganz vielen ineinandergeschachtelten Klammern) ; möglicherweise kann man es sogar richtig vereinfachen (siehe die Formel zum Ratensparen, falls du die kennst), das müsste ich aber selbst erst mal durchrechnen wie einfach das wird, weil wir hier ja ein Anfangskapital und keine durchgehend gleiche Rate haben.   ─   monimust 26.04.2021 um 20:46

Genau deshalb wusste ich jz nicht anders weiter als so die Rechnung ist mir leider nicht bekannt kannst du mir vielleicht dabei helfen?   ─   anonym 26.04.2021 um 21:30

naja, die eine Möglichkeit mit den vielen Klammern wäre:
((20000*1.04 + 500)* 1,04+500)*1,04+500 ...; bis du die 7 Jahre durch hast. Ob und wie es sich vereinfachen lässt, kannst du anschließend ja selbst mal ausprobieren.
  ─   monimust 26.04.2021 um 21:39

Okay vielen lieben Dank aber wäre die 1 Methode nicht einfacher ?   ─   anonym 26.04.2021 um 21:39

Schoin der Schule mahnen die Lehrer, Gesamtrechnungen aufzustellen statt der bevorzugten Einzelrechnungen ;). Du kannst auch die Rechnung in eine Formel fassen: ((Ko*q+R)*q+R)*q..., die sich dann ggf. vereinfachen lässt (googel doch einfach mal Ratensparen-Formel), das entspricht einfach eher mathematischer Vorgehensweise   ─   monimust 26.04.2021 um 21:52

Okay vielen Dank mach ich👍🏼   ─   anonym 26.04.2021 um 21:57

Wenn ich die Formel eingebe habe ich das Ergebnis 26658,08
Ohne Formel jedoch
30267,78

Wie kann das möglich sein?
  ─   anonym 26.04.2021 um 23:00

welche Formel meinst du, die mit den vielen Klammern?   ─   monimust 26.04.2021 um 23:07

Genau die ich habe die Formel wie oben angewendet bis zum 3 Jahr war alles richtig nur ab da hin war falsch das Endergebnis ist auch anders als meine vorherige Rechnung   ─   anonym 26.04.2021 um 23:08

kann ja eigentlich nicht sein, denn die Formel macht ja genau deine vielen Einzelrechnungen in einem Schritt. Und noch dazu bis zum 3.Jahr richtig, danach falsch, da hast du entweder irgendeine Klammer in der Formel falsch gesetzt oder in deiner Einzelrechnung ist ein Fehler, wenn das im 3.Jahr auftaucht (egal wo), ist natürlich der Rest auch falsch. Schau noch mal genau hin. Ich kann ja mal mitrechnen, was hast du bei Jahr 3 und Jahr 4 (jeweils) raus?   ─   monimust 26.04.2021 um 23:15

Komischerweise habe ich das Ergebnis also 30267,78 rausbekommen aber nur weil 7 Klammern ganz am anfang standen aber das ist doch viel zu viel oder etwa nicht?   ─   anonym 26.04.2021 um 23:15

Beim dritten Jahr habe ich 24058,08 raus ab dem vierten Jahr habe ich 24578,08
Aber das kann ja schlecht sein oder nicht?

Muss ich jedes Mal eine Klammer setzen?
  ─   anonym 26.04.2021 um 23:17

die 24.578 sind das Ergebnis nach dem 3.Jahr plus der Bonus, das ganze muss -für Jahr 4 jetzt wieder mit 1.04 multipliziert werden. Die Reihe mit den Klammern kannst du jeweils nur bis zum entsprechenden Jahr berechnen und mit deinen Einzelergebnissen vergleichen. Klammern müssen gesetzt werden von ganz vorne bis jedes Mal hinter dem +500, also bevor du mit 1.04 multiplizierst.
Damit du besser durchblickst, würde ich mal eine Tabelle erstellen, Einzelergebnisse nach jedem Jahr und Klammerrechnung bis Ende jeden Jahres. Musst nur aufpassen, ob du die 500 dann immer dazurechnest oder nicht.
  ─   monimust 26.04.2021 um 23:27

Okay wenn ich das im Taschenrechner mit Klammern eingebe kommt Fehler   ─   anonym 26.04.2021 um 23:28

Vielleicht hast du beim Endergebnis (Klammerrechnung) auch 1Jahr zuviel (nachzählen, wie oft du mit 1,04 multipliziert hast), Die Rechnung endet im 7.Jahr mit +500   ─   monimust 26.04.2021 um 23:31

Ich hab die Formel jz so eingegeben

((20000*1,04+500)+1,04+500)*1,04+500)*1,04+500)*1,04+500)*1,04+500)*1,04+500)

Dann kommt halt Fehler
  ─   anonym 26.04.2021 um 23:31

Bei mir nicht^^, heißt, du hast irgendwas falsch eingegeben   ─   monimust 26.04.2021 um 23:31

Und wie gesagt wenn ich vor 20000 7 Klammern eingebe kommt 30267,78 als Endergebnis raus was ich auch so eigentlich habe   ─   anonym 26.04.2021 um 23:32

klar, dass der motzt, 2 Klammern auf und 7 zu
  ─   monimust 26.04.2021 um 23:32

Komisch also stimmt die Formel so?   ─   anonym 26.04.2021 um 23:32

Achso und wie soll ich das sonst umschreiben ?   ─   anonym 26.04.2021 um 23:34

nochmal, jetzt hast du doch beide Male das gleiche Ergebnis? wo liegt dann das Problem?   ─   monimust 26.04.2021 um 23:34

Ich hab nur das gleiche Ergebnis wenn ich 7 Klammern vorne hin schreibe so wie die Formel die ich formuliert habe ansonsten bekomme ich ein komplett anderes Ergebnis raus ich gehe mal von aus das 30267,78 das richtige Ergebnis ist   ─   anonym 26.04.2021 um 23:35

Aber 7 Klammern hingeschrieben sind doch zu viele oder nicht? Oder hab ich die Formel falsch aufgeschrieben?   ─   anonym 26.04.2021 um 23:36

Wenn du 7 Klammern zumachst, musst du sie vorher geöffnet haben, das hat dein TR klar erkannt (umgekehrt geht's einfacher, die macht der einfach alle zu, egal ob's gerade passt oder nicht).
wegen Punkt vor Strich musst du auch alle Klammern setzen.
Ob es für die Formel eine Vereinfachung gibt, kannst du selbst herausfinden. Dazu würde ich aber mit Buchstaben arbeiten, B für 500 , q für 1,04 und K für 20000; dann kannst du von hinten her die Klammern auflösen. Die Ratensparformel zeigt dir, worauf es in etwa hinauslaufen kann, nur dass du hier noch das K berücksichtigen musst. Ob das wirklich einfacher ist als die Vielklammerformel weiß ich auch noch nicht.
  ─   monimust 26.04.2021 um 23:41

Okay also ist die Formel komplett falsch
Und wie soll ich jz die neue aufstellen den Ansatz habe ich ja aber alles andere wird als Fehler gewertet von meinem TR
  ─   anonym 26.04.2021 um 23:43

Den Ansatz den sie mir gegeben haben benutze ich aber weiter als so ist alles falsch ich weiß nicht wie ich die anderen Klammern setzen muss   ─   anonym 26.04.2021 um 23:43

Am Anfang alle Klammern aufmachen die später nach und nach zugemacht werden, ist richtig. Ansonsten verstehe ich deine Frage nicht.   ─   monimust 26.04.2021 um 23:45

Also wenn ich das wie in der Formel mache kommen 26138,08 raus aber nur wenn ich die 500 immer einklammere aber ist das Ergebnis überhaupt richtig ?   ─   anonym 26.04.2021 um 23:47

Und wenn ich alle Klammern am Anfang aufmache und die Formel anders eingebe habe ich als Ergebnis 30267,78 raus das erscheint mir eher richtig aber nur wenn ich 7 Klammern vorne auf mache und ich meine halt damit sind 7 Klammern ganz am Anfang nicht zu viel oder ist das normal?   ─   anonym 26.04.2021 um 23:48

JAAAA, jedes Mal, bevor du mit 1,04 multiplizierst muss eine Klammer um ALLES, wegen Punkt vor Strich. Und das führt eben dazu, dass am Anfang 7 Klammern geöffnet werden, wo ist das Problem? Da es nicht schön aussieht, kann man eben überlegen, ob man die gesamte Rechnung vereinfachen kann, das habe ich weiter oben geschrieben. Aber richtig ist es.   ─   monimust 26.04.2021 um 23:52

Ahh also nur die 7 Klammern vorne und dann passt das dann hab ich es verstanden war mir unsicher weil das so falsch aussieht aber vielen Dank   ─   anonym 26.04.2021 um 23:53

magst du dann die Antwort akzeptieren? (falls weitere Fragen auftauchen können die trotzdem geklärt werden)   ─   monimust 26.04.2021 um 23:58

Ich denke wenn das Ergebnis stimmt dann sollte das richtig sein auch wenn’s nicht schön aussieht vielen Dank nochmal   ─   anonym 26.04.2021 um 23:59

mit akzeptieren meine ich, einen Haken setzen, dann wird die Frage auch als gelöst angezeigt ;)   ─   monimust 27.04.2021 um 00:02

Ahh klar wo mache ich das   ─   anonym 27.04.2021 um 00:03

unter der Antwort ist ein Haken, wenn du den anklickst kommt ein Auswahlpanel sowie Antwort akzeptieren   ─   monimust 27.04.2021 um 00:07

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