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Ich verstehe nicht wie ich vorgehen muss um die Dimension des Kerns und des Bildes von A zu bestimmen:

Gegeben ist die 2x2 Matrix: {{2,1},{-5,5}}
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Student, Punkte: 22

 
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Um den Kern zu bestimmen, löst du das homogene Gleichungssystem $Ax=0$, die Dimension davon ist dann gleich der Menge der Parameter in der vollständigen Lösung, also der Anzahl der linear unabhängigen Vektoren, die den Lösungsraum aufspannen.
Für die Dimension des Bildes bietet sich dann die Dimensionsformel an: $2=\dim\mathbb R^2=\dim\ker A+\dim\mathrm{im} A$.
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Danke! , jetz hab ich es verstanden :)   ─   casioftn 15.06.2021 um 19:30

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