Bedingte Wahrscheinlichkeit

Aufrufe: 44     Aktiv: 08.01.2022 um 00:36

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Hallo ich habe folgendes Übungsbeispiel:

Für die Besteigung eines Berges können drei verschiedene Routen mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad benutzt werden. Von den Personen, die den Berg versuchen zu besteigen, benutzen erfahrungsgemäß 70% die Route I, 20% die Route II und 10% die Route III. Die Erfolgswahrscheinlichkeit liegt auf Route I bei 68%, auf der Route II bei 48% und auf der Route III bei 25%.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein erfolgreicher Bergsteiger die Route I
benutzt hat?

Also will ich mir berechnen: P(Route1 | Erfolg)
Dieses P würde ich mit mit dem Satz von Bayes ausrechnen: P(Route1 | Erfolg) = P (Erfolg | Route1) * P(Route1) / P(Erfolg)
Wie bekomme ich P(Erfolg) wenn ich die einzelnen Erfolgswahrscheinlichkeiten der Routen weiß?
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1 Antwort
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Indem du die Wahrscheinlichkeiten, dass man die entsprechende Route nimmt UND Erfolg hat, aufaddierst. Wenn das unklar ist, nutz ein Baumdiagramm.
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Also P(Route1 und ErfolgRoute1) + P(Route1 und ErfolgRoute1) + P(Route1 und ErfolgRoute1) = P(Erfolg), wobei P(RouteX und ErfolgRouteX) = P(RouteX) * P(ErfolgRouteX) ist   ─   user255d85 07.01.2022 um 21:34

Korrekt. Nur mit Route 2 und Route 3. :D   ─   cauchy 07.01.2022 um 21:51

Ja meinte ich... copy paste fehler :D Danke dir!!   ─   user255d85 08.01.2022 um 00:36

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