Inhomogene DGL 2. Ordnung (d`Alembertsches Reduktionsverfahren)

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Hallo!

Ich habe diese inhomogene DGL 2. Ordnung gegeben:
$$y''(x)+ \frac{3}{2x+3}y'(x) - \frac{2}{(2x+3)^2}y(x) = 8(2x+3)$$

Ich soll jetzt zeigen, dass
$$ y_1(x) = \frac{1}{2x+3}$$
eine Lösung des homogenen Problems ist. Anschließend soll mit dem d`Alembertschen Reduktionsverfahren ein Fundamentalsystem für dieses bestimmt werden.

Außerdem soll dann auch die DGL gelöst werden mit den Anfangsbedingungen $$y(0) = \frac{27}{5}$$ und $$y'(0) = \frac{54}{5}$$

Wie funktioniert das? Leider habe ich aktuell keinen Ansatz und die Aufgabe muss ich dringend erledigen, weshalb ich über Hilfe sehr dankbar wäre!
 
Vielen Dank!

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gefragt

Punkte: 10

 

Was ist jetzt Deine Frage dazu? Was hast Du schon erledigt? Was verstehst Du an der Erklärung der Methode in Deinen Unterlagen (oder wikipedia usw.) nicht? Bei konkreten Fragen können wir gut helfen.   ─   mikn vor 5 Tagen, 21 Stunden
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