Sinusfunktion weitere Stellen finden

Erste Frage Aufrufe: 249     Aktiv: 05.09.2022 um 20:50

0


Habe lange überlegt wie man das lösen kann.
Meine Idee war dann folgende:

Da es ja die "standard" Sinusfunktion ist, habe ich einfach bei dem bereits vorliegenden Wert, also Pi / 6 die Periodenlänge 2 * Pi
Hatte dann in der Lösung geschaut ob es stimmt, zwei Werte habe ich mit meiner Methode richtig. Doch leider fehlen mir auch die restlichen.
Wie würde man auf diese kommen?

Lösung:

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

Herzlich Wilkommen bei mathefragen.de!

Du hast richtig erkannt das du mit Hilfe der kleinsten Periode von $2\pi$ auf zwei weitere Lösungen im angegebenen Intervall kommst.

Die Sinusfunktion ist z.B achsensymmetrisch zur Geraden $x=\frac{\pi}{2}$. Damit gilt $\sin(x)=\sin(\pi-x)$. Mach dir dazu vielleicht mal eine Skizze mit einer horizontalen Linie bei $y=0,5$. Mit Hilfe der Lösung die du dort erhältst kannst du dann auf deine weiteren noch fehlenden Lösungen schließen, indem du diese wieder mit der kleinsten Periode ausrechnest.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 

Kommentar schreiben

0
du hast festgestellt, dass es sich um die "standard" Sinusfunktion handelt, prima. Wie ist der zweite Werte, den du schon gefunden hast? Sicher 5/6 Pi. Somit haben wir 1/6 Pi und 5/6 Pi als Lösung. Die Periodenlänge ist 2 Pi oder auch 12/6 Pi. Wenn also 1/6 Pi ein Ergebnis ist, dann ist auch (1+12)/6 Pi ein Ergebnis oder auch (1-12)/6 Pi. Kommst du jetzt auf die restlichern Ergebnisse?
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 225

 

Kommentar schreiben