g) rechnest du mit dem Taschenrechner aus.
h) passt soweit. Man nennt das dann aber \(y\)-Koordinate und nicht \(y\)-Achsenabschnitt. ;)
Selbstständig, Punkte: 30.55K
zu g) aus W(0)+c=1 und W(0)= 2-4=-2 folgt c=3:
==>\( W(t)=1,5= 2e^{-2t} -4e^{-t}+3 \Rightarrow 2x^2 -4x +3 -1,5=0 \) mit x=e^{-t}
\(x_{1,2}= 1 \pm \sqrt {1-{3 \over 4}}=1 \pm {1 \over2} \Rightarrow x_1={1 \over2}; x_2={3 \over2} \Rightarrow -t_1=ln{1 \over2 } =ln1-ln2=0-ln2 \rightarrow t_1=ln2 =0,7 \)
\(x_2= {3 \over 2} \Rightarrow -t_2=ln{3 \over2} \Rightarrow t_2=-ln{3 \over 2}=ln{2 \over3}=-1,1\) Der Wert scheidet aus wegen t>=0.
Damit ist t=0,7 Jahre der Zeitpunkt, wo die Palme die Höhe 1,5 m hat.
Oft ist es besser , den Taschenrechner nicht zu früh einzusetzen.