Du musst erst einmal einen allgemeinen Ansatz formulieren. Welchen Grad soll die Funktion haben? Dann formuliert man (z.B. für Grad 3) \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\). Die Gleichungen für das System bekommst du nun durch die Punkte. Wenn ein Punkt etwa \(P(2|5)\) ist, dann weißt, dass \(f(2)=5\) gilt. Jetzt musst du nur noch \(f(2)=2^3a+2^2b+2c+d=5\) "ausrechnen" und bekommst deine erste Gleichung. Für Steigungen und ggf. Extrem- und Wendepunkte brauchst du dann \(f'(x)\) bzw. \(f''(x)\) (notwendige Bedingung).
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─ hannespfau 13.12.2020 um 21:20