Flächen berechnen bei einem Prisma/Rhomus/Zylinder

Aufrufe: 61     Aktiv: 06.07.2021 um 21:11

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Hallo zusammen,

aktuell sitze ich an folgender Aufgabe:



Mir sind leider einige Dinge hier nicht bekannt, in der Aufgabestellung steht, das ein Prisma als Basis einen Rhombus hat.
Da stellt sich mir die Frage, wenn man von einem Rhombus redet, ist die Rede von einem Parallelogramm oder einer Raute?

Meine Vermutung liegt, dass ich hier mit den Formeln eines Parallelogramm rechnen müsste obwohl die Aufgabe b) sugeriert das es sich
um einer Raute handelt. Da ich bei der Aufgabe b) bestimmt den Inkreisradius des Zylinders berechnen müsste.

Ich wäre froh, wenn Ihr mir da paar Tipps zum Vorgehen geben könntet.

Gruss
Alu

 

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Moin, 
ein Rhombus ist dasselbe wie eine Raute, der Flächeninhalt derselben wird über \(A=\frac{1}{2}e\cdot f\), wobei e und f die Diagonalen sind. Damit kannst du dann die Höhe berechnen. Für b) kannst du den fakt nutzen, dass ein zu einer Geraden tangential verlaufender kreis am Berührungspunkt eine Normale hat, d.h. dass der Radius dort senkrecht auf die Seite des Rhombus steht. Von dort aus kannst du über Winkel und ein rechtwinkliges konstruiertes Dreieck den Radius, und damit Fläche und Volumen bestimmen.
LG
Fix
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Rhombus ist ein anderes Wort für Raute. Und eine Raute ist ein Parallelogramm mit 4 gleichlangen Seiten.
Es gibt einige spezifische Formeln, die du gebrauchen kannst.
Da hier die Diagonalen (e=30, f=40)  gegeben sind kannst du nutzen: \(F={e*f \over 2}\);Seitenlänge \(a={\sqrt{e^2 +f^2} \over 2}\)
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Hallo, könnte ich also wie folgt rechnen:
\(A = \frac {e*f}{2} = 600cm^2 \) dies mal 2 rechnen quasi "Boden" und "Dach". Würden ja nur noch \(1000cm^2\) verbleiben.
Danach \(a = \frac {\sqrt e^2 + \sqrt f^2}{2}\) dann die verbliebenen \(1000cm^2\) durch 4 teilen für jede Seite dann \(250cm^2\) diese dann durch a = h.
  ─   aluman 06.07.2021 um 20:06

Schau dir die Formel für a nochmal genau an.   ─   scotchwhisky 06.07.2021 um 21:06

Ich wollte deine nehmen, jedoch wusste ich nicht ich das in "Code" schreiben soll, deswegen hab ich eine Wurzel über beide diagonalen dazu getan.
Falls du das meinst.
  ─   aluman 06.07.2021 um 21:11

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