Statistik nicht verstanden

Erste Frage Aufrufe: 44     Aktiv: 23.09.2021 um 12:35

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Eine Maschine produziert non-stop jeden Tag, dabei fertigt sie im Durchschnitt zwei Teile pro Stunde.
1) was ist die Wahrscheinlichkeit das die Maschine nur 30 Teile produziert.
2) was ist die Wahrscheinlichkeit das die Maschine midestens 20 Teile produziert.
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1 Antwort
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Hallo,

welche Verteilung modeliert denn das Auftreten von Ereignissen in einem Zeitintervall bei einer konstanten mittleren Rate? 

Diese Verteilung benötigt einen Erwartungswert als Parameter. Wie ist hier der Erwartungswert? Bedenke dabei, welchen Zeitraum wir betrachten.

Kannst du nun die Aufgabe lösen?

Grüße Christian
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Hallo Christian,
es ist keine Verteilung gegeben. Die kommplette Fragestellung habe ich geschrieben. Leider bin ich noch nicht viel schlauer daraus geworden.
Danke
Gruß Stefan
  ─   user0fbd7b 23.09.2021 um 12:04

Jap aus der Art der Fragestellung kann man die Verteilung erahnen.
Jede Verteilung hat einen Anwendungsbereich indem sie Sinn macht. Bei der Poisson Verteilung betrachtet man das Auftreten von Ereignissen in einem Zeitintervall bei einer konstanten mittleren Rate.
Das können Schrauben sein die bei einer Rate von 2 pro Stunde aus einer Maschine kommen oder 5 Anrufe die pro Stunde in einem Sekretariat einkommen oder Busse die im Schnitt alle 20 Minuten an einer Haltestelle halten usw.
Es ist wichtig diese Bedingungen im Kopf zu haben. Am besten für jede Verteilung ein passendes Beispiel merken, damit man sich das daher ableiten kann.
Wir nutzen also die Poisson Verteilung. Weißt du wie man mit der umgehen muss?
  ─   christian_strack 23.09.2021 um 12:09

Danke ich habe die Lösung gefunden... sie heißt 'Poisson-Verteilung'. Ich weiß noch nicht wie sie funktioniert aber das finde ich raus.
Vielen Dank :)
  ─   user0fbd7b 23.09.2021 um 12:27

Die Poisson Verteilung hat die Dichtefunktion (eine Dichtefunktion liefert uns die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis $k$).
$$ P_{\lambda}(k) = \frac {\lambda^k} {k!} e^{-\lambda} $$
$k$ steht für die Anzahl an Ereignissen die uns interessiert. Wir brauchen also noch $\lambda$ um mit der Verteilung rechnen zu können.
$\lambda$ steht für den Erwartungswert. Also wie viele Ereignisse erwarten wir in einem bestimmten Zeitintervall.
Mache dir dafür 2 Überlegungen:
Wissen wir eine Anzahl von Ereignissen in einem Zeitintervall (in einer Zeitspanne)?
Ist dieses Zeitintervall das Intervall das wir für unsere Fragestellung betrachten wollen?
  ─   christian_strack 23.09.2021 um 12:34

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