In Aufgabe (2) hast du ja bereits nachgewiesen, dass sich jede \(2\times2\)-Matrix eindeutig als Linearkombination von Vektoren aus \(S\) und \(A\) darstellen lässt. Mit Zerlegung ist nun gemeint, dass du diese eindeutig bestimmten Summanden für die gegebene Matrix bestimmen sollst. Gesucht sind also Matrizen \(\lambda_1M_1,\lambda_2M_2\) mit \(M_1 \in S\),\(M_2\in A\), \(\lambda_1,\lambda_2 \in \mathbb{R}\) und $$\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix}=\lambda_1M_1+\lambda_2M_2$$