Laufzeit n bei Zinseszins

Aufrufe: 647     Aktiv: 16.03.2021 um 11:30
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Hallo,
ich weiß nicht, wie ich die beiden Spareinlagen vergleichen soll, so dass ich die Werte in die Formel einbauen kann.
Ich hab hier einen Ansatz, aber 11 Jahre würde doch keinen Sinn machen oder?

LG Sann.

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Student, Punkte: 108

 
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Du hast oben die Formel für exponentielles Wachstum. Das gilt auch für Zinseszins.
Stell für beide Sparpläne die zugehörigen Gleichungen auf \(f_1(n)= ???\) und \( f_2(n)= ???\)
Den Schnittpunkt erhältst du mit \(f_1(n) = f_2(n) \) und dann auflösen nach n.
(Da soltte 18 (und ein bisschen) Jahre rauskommen.
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Dann ist mein Ergebnis richtig ! Danke :-)   ─   sann 16.03.2021 um 11:29

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Hi! 


Du könntest für beide Einlagen jeweils  eine Exponetialfunktion aufstellen: 

\(f(n) = b * (1+\frac{p}{100})^n\)

b steht hierbei für den Anfangsbestand und p für den Zinssatz in Prozent, aber das weißt du bestimmt auch. 


Wie würden dann die beiden Funktionen lauten?

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Student, Punkte: 3.72K

 
Für den ersten (1000 zu 6%) Sparplan wären das ja die 1060 €
und für den 2. Sparplan die 2040 €, aber wie kann ich aus den beiden dann den "Schnittpunkt" ermitteln, an den der erste Sparplan den zweiten Sparplan übersteigt?   ─   sann 16.03.2021 um 11:03
Wenn du zwei Funktionen hast, die jeweils das Geld in Abhängigkeit der Jahre angeben, kannst du diese Gleichsetzten um das n zu finden, an welchen beide exakt gleich viel auf dem Konto haben   ─   derpi-te 16.03.2021 um 11:10
ahhh quasi der gleiche Gedanke von einem Marktgleichgewicht. Ein Moment dann muss ich nochmal ran :D Danke fürs Erste :-)   ─   sann 16.03.2021 um 11:13
Hey, ich habe nach n aufgelöst und der letzte Rechenschritt den ich hab ist:
n= log 1,06/1,02 (2) = 18,0196 = 18 Jahre
Wusste nicht, wie ich sonst n aus dem Exponenten wieder "runterbringe".
  ─   sann 16.03.2021 um 11:25
Bedankt ! :-)   ─   sann 16.03.2021 um 11:30

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