Exponential Funktion/ Zerfallsprozesse

Aufrufe: 569     Aktiv: 23.07.2020 um 23:38
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von einem Radioaktiven stoff sind ursprünglich 320g vorhanden. Nach drei Jahren noch 5g.

Berechnen sie die Jährliche Zerfallsrate des Stoffes.

Wie komme ich auf diese? 

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Exponentielles Wachstum/Zerfall rechnet immer nach der Formel \(E = A*q^t\).
E = Endwert; A= Anfangswert; q = Wachstums- oder Zerfallfaktor, t=Zeit
Hier: \( 5 = 320 *q^3 \Rightarrow q^3 = {5 \over 320} \Rightarrow q= \root 3 \of {{5 \over 320}} = {1 \over 3} \)
Weil q = 1+p folgt p= -2/3 = -66,66%. Die jährliche Abnahme beträgt 66,666%

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