Wahrscheinlichkeitsverteilung Berechnen

Aufrufe: 337     Aktiv: 20.02.2022 um 15:35
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Hallo, 

ich stecke gerade bei folgender Aufgabe fest:

Folgende Wahrscheinlichkeit sind gegeben, berechnen sie die Parameter a, b und c

x           -1     1   2   4    6
P(X=x)  0,1   a   b   c   0,3

Es gilt außerdem P(X≤1)=0,2 und der Erwartungswert beträgt 3,4

Würde mich freuen, wenn jemand mir dabei helfen könnte, :) rechen weg wäre nett, vielen Dank im voraus!

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1 Antwort
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Das sieht nach einer Aufgabe für ein LGS mit 3 Variablen aus. Du musst also 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten aufstellen. 

Tipp dazu: 
(I) Was ergeben alle Wahrscheinlichkeiten aufsummiert? 

(II) Wie wird hier der Erwartungswert aufgestellt? 

(III) Was bedeutet P(X<=1) ausgedrückt ?

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(1) Alle Wahrscheinlichkeiten summiert müssen 1 ergeben.
(2) Formel Erwartungswert x1*p1+x2*p2 usw.
(3) Das weiß ich leider nicht,

Ich habe es versucht aber hab nicht ganz verstanden was eben P(X<=1) bedeutet, deswegen hat mein LGS auch versagt.   ─   recepxq 20.02.2022 um 13:24
(I) ist richtig, (II) auch und zu (III). Betrachtet wird die Zufallsvariable „X“ die Werte zwischen -1 und 1 annimmt, wobei X € Z. P(X<=1) bedeutet, die Wkt., dass Zufallsvariable „X“ höchsten den Wert eins annimmt, also P(X=-1) + P(X=1) =0,2.   ─   nichthier 20.02.2022 um 14:14
Das würde bedeuten das 1 0,1 ist oder irre ich mich?
   ─   recepxq 20.02.2022 um 15:30
a = 0,1 bedeutet das.   ─   nichthier 20.02.2022 um 15:35

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