Eine Frage:
Ich sollte das Konvergenzverhalten von einer Reihe prüfen:

Die Reihe war Σ (n+2)/(n^3 + 6n^2 + 12n + 8).
(Σ steht für die Summe von n = 1 bis unendlich)

Mein Ansatz: 
1. Notwendiges Kriterium (Nullfolgenkriterium):
Gilt lim((n+2)/(n^3 + 6n^2 + 12n + 8) = 0?
lim((n+2)/(n^3 + 6n^2 + 12n + 8))
= lim(1 + 2/n) lim(1/ (n^2 + 6n + 12 + 8/n) = 1 * 0 = 0 

2. Hinreichendes Kriterium/Kriterien:
Nun habe ich eine Majorantenreihe versucht zu finden:
Es gilt: Σ(n+2)/(n^3 + 6n^2 + 12n + 8)
< Σ (n+2)/(n^3) < Σ (n+2n)/(n^3)
= Σ 3 * 1/n^3 
Die Majorantenreihe Σ 3 * 1/n^3 ist ja hier die harmonische p-Reihe mit p = 3 und diese konvergiert. Nach dem Majorantenkriterium, konvergiert dann auch 
Σ(n+2)/(n^3 + 6n^2 + 12n + 8).

Ist das richtig?