Rekursionsgleichung aufstellen und beweisen

Erste Frage Aufrufe: 766     Aktiv: 08.09.2022 um 17:16
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Schönen guten Tag,

Ich habe da eine Frage zu dieser Aufgabe:

Die Aufgabenstellung war folgende. Wir sollen diese Rekursionsgleichung ohne Verwendung des Mastertheorems lösen. Dafür sollen wir eine geschlossene Form für T(n) durch substituieren ableiten und diese dann per Induktion beweisen. Wenn es geht das Ergebnis vereinfachen.
Dazu gab man uns noch diesen Hinweis:

Meine Ausarbeitung ist wie folgt:

Ich bin gerade an einer Sackgasse beim Beweis und weiß nicht, wie ich ihn zuende führen kann.

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Selbst hergeleitete Formeln sollte man erstmal für ein paar Werte testen, bevor man an den Beweis geht. Deine stimmt schon für n=4 nicht. Dann kann auch der Beweis nicht klappen. Bei der Herleitung ist der Nenner 0.75-1 verschwunden. Vielleicht geht's schon nach Korrektur (für mehrere Werte testen!).
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