Ein "Muss" gibt es nicht. Das hängt immer von der Situation ab. Hier macht es Sinn, es zu tun, weil man dann jeweils den Sinus und Kosinus zum gleichen Winkel bekommt und man dann im letzten Schritt ein Additionstheorem anwenden kann. Siehe dazu auch eine deiner anderen Fragen. 

Es macht übrigens deutlich mehr Sinn, sich mit den Aufgaben selbst auseinanderzusetzen als in die Lösung zu schauen. Derartige Strategien erlernt man nur durch Übung. Diese muss man ggf. ausprobieren. Man kann also nicht immer von Anfang an sehen, was man machen "muss", sondern man fängt einfach an und probiert etwas aus. Dadurch lernt man dann auch, wie man Additionstheoreme etc. anwendet.