Hallo, dito

\( A=0,5\cdot(a+a+2cos(\alpha)a)\cdot sin(\alpha)a\)  

\( A=a^2sin(\alpha)+a^2cos(\alpha)sin(\alpha)\)  

\( A=a^2(sin(\alpha)+cos(\alpha)sin(\alpha))\)  

\( \frac{dA}{d\alpha}=a^2(cos(\alpha)-sin(\alpha)sin(\alpha)+cos(\alpha)cos(\alpha)\)  

Verwende:

\( -sin^2(\alpha)=cos^2\alpha-1\)  

\( \frac{dA}{d\alpha}=a^2(cos(\alpha)+2cos^2(\alpha)-1)\)  

Verwende:

\( cos^2(\alpha)=x^2\)  

\( cos(\alpha)=x\)  

\( 0=a^2(x+2x^2-1)\)  

\( 0=(x+2x^2-1)\)  

Hast du mal folgendes versucht : 

A =( à+b)/2 * h oder A = a * h + c * h 

wenn du alle h und c in der zweiten Gleichung durch h= a *sin α  und c = a* cos α ersetzt , hättest du nur α als Unbekannte und könntest ableiten usw ... 

Also ich bin mit deinem Ansatz zu einer Lösung gekommen. :-)

Alpha ist Funktionsvariable, a einfach ein Parameter der Funktion. 

Hab die Flächenformel aufgestellt, wie von dir beschrieben, dann abgeleitet. Folgende trigonometrische Umformung war dann hilfreich: \(cos^2\alpha - sin^2 \alpha=2cos^2 \alpha-1\)

Danach Ableitung gleich 0 gesetzt und mithilfe Substitution gelöst.

Hilft dir das weiter? Ansonsten einfach mal ein Bild von deinem Versuch hochladen. :-)