Fourierreihen Aufgabe - Weiß nicht was hier gefragt wird ?

Aufrufe: 290     Aktiv: 28.04.2023 um 22:31

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Hallo,

Ich habe folgenden Aufgabe:
Gegeben ist der mit der Periodendauer 10 s periodische Spannungsverlauf u(t), der im
Zeitintervall : 0s =< t =< 10 s wie folgt dargestellt werden kann:
u(t )={200 V ; t <1 s
            0V ; sonst

1).Geben sie eine Formel der Koeffizienten für alle Oberwellen in Abhängigkeit von der Frequenz

Ansich habe ich keine Großen Probleme mit der berechnung von Fourier Koeffizienten.
Ich Verstehe  nur nicht was der mit ,,
Formel der Koeffizienten für alle Oberwellen in Abhängigkeit von der Frequenz" meint. Was sind Oberwellen und haben die Spezielle Koeffizienten?. Danke im Voraus.

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Student, Punkte: 14

 
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Eine Oberwelle ist das gradzahlige Vielfache der Grundschwingung.
Beispiel: Grundton sei 440 Hz. Dann ist die Oberwelle erster Ordnung 880Hz.
Hier befindet sich ein ganzer Artikel zum Thema:
https://dd3ah.de/oberwellen-und-fourier/

Vielleicht hilft Dir das ein Stück weiter?
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Punkte: 10

 

Vorsicht, von "gradzahlig' steht da nichts, was soll das auch sein, und " geradzahlig" wäre falsch.
Auch nicht "das vielfache", sondern "ein vielfaches". Und eine Oberwelle ist keine Frequenz (steht in der Quelle zwar auch so, stimmt aber nicht).
  ─   mikn 28.04.2023 um 14:21

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Danke für die Erwähnung meines Blogs 😊.

Ich muss aber sagen, dass auch mir die Formulierung nicht ganz klar ist. Ich vermute es ist gemeint, dass der Parameter für die Amplitude der Oberwelle nicht als durchnummerierte Natürliche Zahl angegeben werden soll, sondern direkt die Frequenz ist.

Damit ergibt sich aber das Problem, dass man vorher schon wissen müsste, auf welchen Frequenzen es überhaupt Oberwellen gibt.

Also mir ist auch nicht klar, was hier genau meint ist. Eigentlich braucht man zwei Funktionen:

Eine (kompliziertere) die die Amplitude der Oberwelle angibt.

Und eine weitere (triviale), die einfach die "Nummer" der Oberwelle mit der Grundwelle multipliziert und so die Frequenz der Oberwelle angibt.

Ich denke hier ist eine Rückfrage beim Aufgabensteller angebracht.
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10

 

Ja, scheint mir das naheliegende zu sein. Allerdings, nochmal: Eine Welle ist keine Frequenz (empfehlenswert, das auch im blog zu korrigieren) - es wird nicht die Nummer mit der Grundwelle, sondern mit der Grundfrequenz multipliziert.
Da es nur um Oberwellen geht, würde man also mit $k=2$ starten und gibt dann die normale Formel für die FKen (mit der eingesetzten "trivialen" Formel) an. Beachte: Es ist nur nach der Formel gefragt, nicht danach sie auszurechnen, zu vereinfachen oder was auch immer.
Ein weiteres Indiz, dass die Aufgabenstellung unüberlegt formuliert worden ist.
  ─   mikn 28.04.2023 um 21:44

Mit der Welle hast Du natürlich recht. Bei den "Praktikern" geht es da etwas durcheinander weil "man ja weiß was gemeint ist". Hier sollte es konsequenterweise immer "Schwingung" heißen. Über den Zusammenhang zwischen Schwingung und Welle steht hier mehr:
https://dd3ah.de/schwingungen-und-wellen/
  ─   dd3ah 28.04.2023 um 22:25

Es ging mir nicht um "Schwingung" statt "Welle", sondern um ".... Oberwellen. Das sind Vielfache der Grundfrequenz". Frequenzen und Schwingungen/Wellen sind völlig unterschiedliche Objekte (auch in der Praxis).
Hier im Forum sind nicht Praktiker unter sich, sondern suchen Leute, für die die Begriffe neu sind, Hilfe und Erklärungen.
  ─   mikn 28.04.2023 um 22:31

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