Du hast bis zum letzten Schritt richtig gerechnet. Deine Werte \(\frac\pi6\) und \(\frac\pi4\) sind korrekt. Es stimmt auch, dass diese nicht im angegebenen Intervall liegen. Aber das heißt nicht, dass es keine Lösungen gibt. Denk daran, dass es mehr als einen Wert gibt, der den gleichen Sinus hat. Am Einheitskreis oder an der Sinusfunktion kannst du erkennen, dass \(\sin(\pi-x)=\sin x\), was im Prinzip nur eine Umformulierung davon ist, dass der Sinus achsensymmetrisch zu \(x=\frac\pi2\) ist. Setzt du das ein, erkennst du, dass \(\sin\frac{3\pi}{4}=\sin\frac\pi4\) und \(\sin\frac{5\pi}6=\sin\frac\pi6\) immer noch Lösungen deiner Gleichung sind und im richtigen Intervall liegen.