Trapez Fläche mit Vektoren berechnen

Aufrufe: 2218     Aktiv: 01.05.2021 um 14:03
0
Hallo,

wie berechnet man die Fläche eines Trapezes anhand von Punkten bzw. Vektoren?

Die Formel lautet ja: (a+c)*h/2 ?

a+c sind die zwei parallelen Seiten, wie kommt man jedoch an die Höhe?
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 94

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Mehrere Möglichkeiten, 
eiine zB. Abstand von C zur Geraden durch A und B
Diese Antwort melden
geantwortet

selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Gibts eine einfachere Möglichkeit? Weil das zu errechnen erscheint mir viel zu kompliziert, zumindest für eine "kleine Teilaufgabe"   ─   anonym622bc 01.05.2021 um 13:16
nun, es gibt da eine sehr elegante Methode mit dem Kreuzprodukt, um den Abstand eines Punktes von einer Geraden relativ schnell zu ermitteln (geht über die Parallelogrammfläche, die man mit Hilfe der Vektoren AC und AB aufstellen kann)
ansonsten fällt mir ein Skalarprodukt =0, wobei man dann zusätzlich beachten muss, dass der Höhenvektor in der Trapezebene liegt.

Oder das Trapez in Dreiecke zerlegen und das auch wieder mit der halben Parallelogrammfläche mit dem Kreuzprodukt berechnen

Würde mal schätzen, fast ohne Aufwand geht's nicht   ─   monimust 01.05.2021 um 13:48
ok, danke   ─   anonym622bc 01.05.2021 um 14:03

Kommentar schreiben