Potenzrechnung negative Basis - Vorzeichen Ergebnis

Aufrufe: 555     Aktiv: 10.01.2022 um 12:03
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Hallo zusammen,

(-5)^3 = - 125

wieso ergibt:

(-5)^3 * 5^-1 = - 25
Eigentlich müsste doch (-5)^2 = 25 sein. 

Wird das Vorzeichen vor Zusammenrechnung der Exponenten bestimmt?

Ich hoffe es ist klar geworden was ich versuche auszudrücken.
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Die Exponenten werden addiert, wenn die Basis gleich ist (hier nicht, (-5) und (+5)
Man bestimmt tatsächlich sinnvollerweise das VZ vorab, hier um weiterzukommen,  manchmal um es "weg" zu haben.
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Das heißt ich dürfte in der angebrachten Rechnung gar nicht so vorgehen?
(-5)^3 * 5^-1 = - 25, also hier darf ich nicht so rechnen, weil die Basis unterschiedlich ist? Jetzt bin ich noch verwirrter. Wie rechne ich das denn dann? Mein Taschenrechner gibt auch - 25 aus.   ─   user9ce41b 10.01.2022 um 10:25
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Wie monimust schon sagte, musst du einen Zwischenschritt einlegen. Erst das Vorzeichen bestimmen, dann (weil du das Minus rausziehst) hast du gleiche Basen und kannst "direkt" die Exponenten addieren, also die Potenzgesetze verwenden.
\(-(5^3) \cdot 5^{-1} = ... = -25\)   ─   orthando 10.01.2022 um 11:27
Okay, vielen Dank! Ich habe es jetzt verstanden. Das hilft mir :)   ─   user9ce41b 10.01.2022 um 12:03

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