Ableitung a^x

Erste Frage Aufrufe: 104     Aktiv: 26.12.2021 um 08:42

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Beweisen mit der Definition des Differentialquotienten (ohne die Kettenregel)[lim h->0 (f(x+h)-f(x))/h], dass d/dx a^x=log(a)*a^x für a>0 und x>0. 
Bekannt ist, dass log(a^x)=x*log(a) und für y>0 gilt y=exp(log(y)). Also ist a^x=exp(log(a)*x).

Ich komme überhaupt nicht weiter wie ich so ohne die Kettenregel zeigen soll das dies die Ableitung ist.

EDIT vom 23.12.2021 um 11:59:

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Wo hängst du denn fest, wenn du nicht weiterkommst? Bereits die Definition aufgeschrieben und angefangen zu rechnen? Das wäre mal der erste Schritt.   ─   cauchy 23.12.2021 um 01:17
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bevedoni hat 26.12.2021 um 09:47 bearbeitet

 

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