Frage zum Beweis: Wenn P(B) unabhängig von P(A) ist, dann ist auch P(B) unabhängig von P(1-A)

Aufrufe: 748     Aktiv: 03.05.2020 um 22:58
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Auf dem Bild ist die Lösung zu der Aussage im Titel die Begründet werden sollte. Kann mir da jemand den Rot markierten Schritte erklären? Ich versteht nicht wie aus dem P(A) * P(B) rechts ein [1-P(A)] auf der linken Seite wird. Danke im vorraus.

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Hier wurde \(P(A) \cdot P(B)\) auf die andere Seite gebracht, sodass dort dann eigentlich \(P(B) - P(A) \cdot P(B)\) stünde. Es wurde dann jedoch noch \(P(B)\) ausgeklammert, sodass sich \(P(B) [1-P(A)]\) ergibt.

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Ahh okay, an ausklammern hatte ich gar nicht gedacht. Vielen Dank!   ─   davidt 03.05.2020 um 22:58

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