Hallo, mir fiel kein besserer Titel ein...

Sagen wir mal ich habe folgende Situation:

Es gibt 2 Konten A und B.
Konto A produziert jeden Tag um 0 Uhr aus Geisterhand 3 Euro. Jeden Tag, immer der selbe Betrag.

Auf Konto B kann man beliebig viele Investments machen, aber ohne direkten Zinseszinseffekt:
Ich mache bspw. heute ein Investment über 100 Euro.
Diese 100 Euro produzieren pro Tag 0,5% zinsen, also jeden Tag kommen 50 Cent aufs Konto dazu.
Hier kommt aber, im gegensatz zu Banken oder so, kein Zinseszins ins Spiel.
Denn die Höhe der täglichen zinsen orientiert sich immer am Grundinvestment und nicht, wie üblich, darum was am aktuellen tag auf dem konto ist.

Heißt am 2. Tag werden NICHT die 100,50 euro mit 0.5% verzinst, sondern es kommen wieder nur 100 euro*0.5%=50 cent dazu.

Nun kann man beim konto 2 auch wieder Geld einzahlen, dies wird als komplett neues Investment gesehen.

Das heißt wenn ich bspw. an Tag 0 100 euro investiere und an Tag 6 ein weiteres "Investment" mache über 50 Euro, dann kommen
ab Tag 7 jeden Tag auifs Konto:
100 euro*0.5%=50 Cent und
ein weiterer betrag über 50 Euro*0.5%=25 Cent
ab Tag 7 kommen also 75 Cent jeden tag dazu.

analog funktioniert es wenn ein 3. investment und weitere hinzukommen.

So viel zur Funktionsweise der Konten.

nun zum eigentlichen Problem:
Sagen wir mal, ich gehe hin:
Zu beginn sind beide Konten selbstredend auf 0.

ich warte eine Woche ab und hebe dann Alles ab, was sich in konto A angesammelt hat (was selsbtredend 7*3=21 Euro sind).
Und packe diese in konto B.Dann warte ich wieder eine Woche ab, hebe wieder die verfügbaren 21 Euro von A ab und packe sie in B.
Rinse and repeat.

Nun würde ich mir gerne eine Formel für das zu einem zeitpunkt t vorhandene Gesamtvermögen (=Kontostand von konto A+Kontostand von Konto B)

basteln.

Wenn ich Alles Wochenweise betrachten würde, also t nur in Wochen gemessen wird, wärs einfach:
A ist immer 0 (weil ja gerade ne Woche rum und das Geld abgehoben).
und bei Konto B hätten wir den Ausdruck:
summe p=1 bis t von ( 21*(1+t*3.5%))

was sich mit etwas gerechne leicht in eine hübsche gesamt formel umrehcnen lässt.
Auch in excel könnte ich problemlos eine spalte für t schreiben und in ein paar weiteren schritten das ganze von woche zu woche simulieren.

Ich müsste mich nciht darum kümmern welches investment welches ist da zwangsläufig alle von der Formel oben mitinbegriffen sind.

Nun sagen wir aber, nur so einmal die Woche ist mir zu blöd, ich will wissen wie es am TAG t aussieht.
Aölso wie der gesamtkontostand bspw. am Tag 9 ist!
Denn da ist A eben nicht 0 (sondern (9-7)*3=2*3=6) und auch bei B haben wir 2 21 Euro Investments wovon das erste shcon 9 tage Zinsen ansammelt und das 2. aber nur 2 tage.
Also bzgl B: 21*(1+9*0.5%)+21*(1+2*0.5%)

Und nun wäre die Frage wie ich entweder das bei Excel entsprechend von tag zu tag simulieren kann (meiner Meinung nahc müsste ich hierzu die einzelnen investments, da sie ja zu verschiedenen zeiten beginnen, separat "tracken". was ja recht shcwierig umzusetzen ist mit excel)
oder mir rigendwie eine schöne gesamtformel abhängig von t bauen kann (ich fürchte dass ich hier um mod7 oder ganzzahliuge divison durhc 7 nicht rumkomme. aber ich will ja eigentlich eine explizite formel ohne sowas wie modulo wio ich einmal t reinwerfe und kriege eine zahl raus!).

Wie könnte ich das machen?
Ich bekäme zwar was allgemeines mit modulo, restklassen und so hin, aber nix sagen wir mal einfaches was ich einfahc in den taschenrechner eintippen könnte :-/

Wie könnte ich da auf eine möglichst einfache formel kommen?

Problem ist halt dass die Funktion immer zum Wochenwechsel "springt" was bei der nur wöchentlichen Betrachtung oben nicht der Fall war :-(