Wahrscheinlichkeitsverechnung

Erste Frage Aufrufe: 99     Aktiv: 06.05.2022 um 10:06

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Betrachten Sie das Zufallsexperiment des zweimaligen Würfelwurfs und beantworten sie die folgenden Fragen dazu:
(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf eine 1 fällt oder dass beim zweiten Wurf eine 2 fällt?
(b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf eine 2 fällt oder beim zweiten Wurf eine gerade Ziffer fällt?
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Punkte: 10

 

Hallo und willkommen auf mathefragen.de! Du wirst hier keine fertigen Lösungen bekommen, darfst dir die Lösung aber gerne mit unserer Hilfe erarbeiten. Was hast du denn bisher versucht? Was sind deine Ideen und Ansätze bzw. was verstehst du nicht?   ─   cauchy 05.05.2022 um 22:09

Bei der a) hätte ich jetzt gedacht das die Wahrscheinlichkeit das beim 1. Wurf eine 1 fällt ja 1/6 sein muss und das beim 2. Wurf eine 2 sollte eigentlich auch 1/6 sein wäre die Lösung 1/6 * 1/6 richtig ? Dieses oder dazwischen verwirrt mich irgendwie.   ─   user661bc6 05.05.2022 um 22:47

Das "oder" bedeutet, dass beim ersten Wurf eine 1 und beim zweiten Wurf auch eine 5 geworfen werden kann. Schreib doch einfach mal alle Kombinationen dieses Ereignisses auf.   ─   cauchy 05.05.2022 um 23:01

(1/6 + 1/6) - 1/36 = 0,305555
Wäre das richtig
  ─   user661bc6 06.05.2022 um 08:31

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a) "fast" richtig. Nur die Rundungsregeln vergessen... (ab hinten abgeschnittener 5 wird aufgerundet)   ─   mathe42 06.05.2022 um 08:48

bei der b) wäre es ja dann (1/6 +1/3) - (1/6 * 1/3) = 0,45 oder ?   ─   user661bc6 06.05.2022 um 08:53
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1 Antwort
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"Oder" bei 2 unabhängigen Ereignissen, die auch kombiniert auftreten können, ist die Summe der beiden Einzelwahrscheinlichkeiten minus(!) die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide zutreffen, weil diese Fälle würden sonst doppelt gezählt.
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Punkte: 270

 

Die Wahrscheinlichkeit der beiden Ereignisse wären ja je 1/6 oder ist die Wahrscheinlichkeit für den zweiten Wurf 1/36   ─   user661bc6 05.05.2022 um 22:48

Das hast ja inzwischen in den Kommentaren zur Frage schon korrigiert, (abgesehen vom Rundungsfehler)

Bei b) ist es dann ähnlich, nur dass da beim 2. Wurf was anderes gefragt ist.
  ─   mathe42 06.05.2022 um 08:52

bei der b) wäre es ja dann (1/6 +1/3) - (1/6 * 1/3) = 0,45 oder ?   ─   user661bc6 06.05.2022 um 09:12

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fast richtig! Leider diesmal der umgekehrte Rundungsfehler: bei weggeschnittener 4(und drunter) wird abgerundet!
Auf Papier sollte dann vor dem gerundeten Ergebnis auch nicht "=" davor stehen, sondern eher "≈".
  ─   mathe42 06.05.2022 um 09:37

Vielen dank   ─   user661bc6 06.05.2022 um 09:49

Wäre noch nett, wenn du meine Antwort "akzeptieren" würdest.   ─   mathe42 06.05.2022 um 10:06

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