Der erst Schritt ist x ausklammern, dann hast x * ( x^2 +3x - 4) . Jetzt könntest du rumprobieren, was bei den einfacheren Zahlen klappt, oder du nimmst die quadratische Ergänzung . Hilft dir das ? 

Die \(p\)-\(q\)-Formel hilft hier, die Linearfaktoren zu finden.

Nachdem du \(x\) ausgeklammert hast, findest du \(x\cdot(x^2+3x-4)\). Die Nullstellen des zweiten Faktors sind.

\(x_{1/2}= - \frac{3}2\pm \sqrt{\left(\frac32\right)^2+4}=-\frac32\pm \sqrt{\frac{9+16}4}= -\frac32\pm \frac52\)

Also ist \(x_1=1\) und \(x_2=-4\) und demnach

\(x^2+3x-4 = (x-x_1)\cdot(x-x_2)= (x-1)\cdot(x-(-4)) =(x-1)\cdot(x+4)\)

Also ist

\(x^3 +3x^2-4x=x\cdot(x^2+3x-4)= x\cdot(x-1)\cdot(x+4)\).