Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung (mit ln)

Aufrufe: 604     Aktiv: 25.07.2020 um 17:44
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ln(x-1/2) + lnx = 0 

Hallo, ich weiß nicht wie ich diese Gleichung lösen soll. Ich habe es bereits mit e^ probiert um den ln weg zu bekommen aber komme auf das falsche Ergebnis. Das Ergebnis soll sein: 

x= 1/4* (1+Wurzel17) 

Ich bitte um Hilfe mit Rechenweg bitte. 
danke 

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Student, Punkte: 14

 
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Rechenregel für log: \(\ln(a\cdot b)=\ln a + \ln b\).

Hier anwenden: \(0=\ln(x-0.5)+\ln x = \ln (x\cdot(x-0.5)) \iff x\cdot (x-0.5)=1\).
Diese quadratische Gleichung schaffst Du alleine. Eine der beiden Lösungen entfällt, weil \(x>0\) sein muss (es steht \(\ln x\) in der Ausgangsgleichung).

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