Differentialgleichung dritter Ordnung lösen

Aufrufe: 653     Aktiv: 09.07.2020 um 12:29

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Hallo, ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe: 

Ich habe die Diffgleichung bereits in ein Differentialgleichungssystem erster Ordnung umgewandelt (was offensichtlich nicht schwer ist), jedoch weiß ich jetzt absolut nicht, wie ich dieses lösen soll. Für spezielle Diffgleichungssysteme habe ich Verfahren um an die Lösung heranzugehen. Nur trifft das resultierende Diffgleichungssystem erster Ordnung auf keines der Fälle zu.

Ich freue mich über jede Hilfe und Denkanstöße LG

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Student, Punkte: 47

 
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Wir suchen ja nur Polynome als Lösungen. Setze mal ein allgemeines Polynom vom Grad n an und ein in die Dgl und mache dann Koeffizientenvergleich von linker und rechter Seite. Das bringt einen ein großes Stück weiter. Z.B. muss \(9a_n-3 n a_n =0\) gelten.

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Danke für deine Antwort.
Oben habe ich ein weiteres Bild hinzugefügt (Sorry wegen der Klaue), wo ich den Koeffizientenvergleich versuche. Ich verstehe nur leider deine Aussage, dass \(9-3na_n = 0\) gelten soll nicht so richtig. Kannst du mir anhand meines Vorgehens oben, noch etwas weiterhelfen?
  ─   philipp1887 08.07.2020 um 23:49

Ah ok. Super. Dankesehr   ─   philipp1887 09.07.2020 um 01:31

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