Hallo,

wenn du eine Zahl in eine Potenz umwandeln möchtest, dann solltest du eine Primfaktorzerlegung vornehmen. Du siehst in deinem Fall zum Beispiel, dass \(64\) gerade ist und teilst sie durch \(2\):

$$64=2\cdot32.$$

Da \(32\) wieder gerade ist und \(16\) usw. auch, kannst du immer weiter umschreiben:

$$64=2\cdot32=2\cdot2\cdot16=2\cdot2\cdot2\cdot8=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot4=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^6.$$

Wenn du \(81\) nimmst, fällt dir auf, dass sie nicht durch \(2\) teilbar ist, aber die Quersumme \(9\) ist durch \(3\) teilbar und somit die Zahl selbst auch. Es folgt:

$$81=3\cdot27=3\cdot3\cdot9=3\cdot3\cdot3\cdot3=3^4.$$

Ich hoffe das hat dir geholfen! :)