Steigung an einem Punkt der e-Funktion berechnen

Aufrufe: 390     Aktiv: 11.04.2024 um 09:19
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Hallo, ich habe da mal ein par Fragen zur Lösung:

  1. Warum wird beim Einsetzen von x² das h mit quadriert also ms = (5+h)²-25 / h und nicht 5²+h-25 /h
  2. Beim Vereinfachen von 10h+h² / h = 10 +h und warum nicht 10h+h² / h = 10h + h

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Weil $f(x)=x^2$ ist und wenn du für $x$ etwas ersetzt, dann muss dies in Klammern hoch 2 genommen werden. Dann einfach binomische Formel anwenden und zusammen. Das $h$ sollte sich nach entsprechenden Ausklammern gut kürzen lassen. Beachte noch einmal das Disttibutivgesetz:

\[a\cdot b +a\cdot c=a\cdot(b+c)\]

Wenn du ausklammerst, musst du den Faktor von jedem einzelnen Summanden ausklammern.

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Lehrer/Professor, Punkte: 9.03K

 
Hallo das bedeutet dann:
1. 10 x h + h² / h = h x (10 + h) /h dann h kürzen

oder
2. 10 x h + h² / h = 10 x h + h x h /h (ist denke ich falsch, da man aus der Summe nicht kürzen kann, oder)?
   ─   usercaa19a 09.04.2024 um 18:02
Alles gut, dein erster Gedanke stimmt schon. Nachdem du $h$ dann gekürzt hast, kannst du den Grenzwert für $h$ gegen Null betrachten. Was erhältst du?   ─   maqu 11.04.2024 um 09:19

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