Gleichung mit zwei Logarithmen lösen

Aufrufe: 479     Aktiv: 25.09.2020 um 19:00
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Kann mir jemand zeigen, wie man folgende Gleichung löst?

log2(x²) - log2(sqrt(x)) = 3

 

Danke schonmal im Vorraus

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Kennst Du die Logarithmengesetze? Nutze \(log (a) - log (b) = log(a/b)\). Dann mußt Du die Definition des Logarithmus nutzen.

Ich empfehle Dir dazu mein Video im Grundkurs (Lernplaylist)

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Danke für deine Hilfe, bin in den Logarithmusgesetzen ziemlich eingerostet, das Video war aber sehr hilfreich.   ─   patrick g 25.09.2020 um 12:56

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Hallo Patrick,

bei der Differenz von Logarithmen kannst du in dem Fall ein Logarithmengesetz anwenden:

\( \log_a(x) - \log_a(y) = \log_a(\frac{x}{y}) \)

Vielleicht hilft dir das ja bereits weiter. Damit kannst du nämlich die linke Seite umformen und dann wiederum den Logarithmus auflösen.

VG
Stefan

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