Du nimmst dir einfach 3 der Punkte, der 4. Punkt ist hier sowieso nur eine Linearkombination von 2 anderen Punkten.

Anschließend nimmst du einen Punkt als Stützvektor der Ebene und stellst mit den anderen beiden Punkten jeweils die 2 Richtungsvektoren im Bezug auf den Stützvektor auf, die dann eben die Ebene aufspannen. So hast du deine Ebene in Parameterform.

Zur Umwandlung in die Koordinatenform, kannst du das Vektorprodukt / Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren bilden. Dadurch erhältst du einen Normalenvektor der Ebene. Die Einträge des Normalenvektors bilden gerade die Vorfaktoren der Koordinaten in der Koordinatenform.

Anschließend setzt du deinen Stützvektor der Ebene in die Koordinatenform ein (für deine Koordinaten) und berechnest damit den Wert für d in der allgemeinen Koordinatenform \( ax + by + cz = d \).