Affiner Teilraum eines Polynoms bestimmen

Aufrufe: 425     Aktiv: 20.02.2022 um 16:16
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Hallo, 
Ich habe eine Frage zum Thema affine Teilräume. Die letzten Beispiele die ich dazu hatte waren mit Vektoren. Jetzt habe ich allerdings ein Polynom gegeben und habe keine Ahnung was ich damit anfangen soll. Ich hoffe mir kann jemand mit einem Ansatz weiterhelfen.

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Überlege dir, wie du \(A\) verschieben musst,  damit der Nullvektor (Nullpolynom) enthalten ist. Danach zeige für diesen die UVR-Axiome.
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Student, Punkte: 10.87K

 
Zum Nullpolynom wird es doch wenn ich für jedes a die 0 einsetze. Aber a0 ist ja bereits definiert.   ─   userad9049 20.02.2022 um 09:20
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Genau, das Nullpolynom ist ich in \(A\), weil für jedes Polynom in \(A\) gilt \(a_0=2\). Deshalb musst du jetzt \(A\) so verschieben, dass \(a_0=0\) gilt, du erhälst dann \(A=f+U\), wobei \(f\) ein Polynom ist und \(U\) ein UVR.   ─   mathejean 20.02.2022 um 11:59
Dann verschiebe ich A um a=(-2,0,0) ?   ─   userad9049 20.02.2022 um 14:34
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Ganz genau, es ist also \(A=2+U\) (hier ist \(2\) als Polynom zu verstehen), wobei \(U\) ein Untervektorraum ist. Eventuell musst du das aber noch zeigen!   ─   mathejean 20.02.2022 um 16:11

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