Hallo liebe Community,

Und zwar habe ich folgende Angabe: Finden Sie alle lokalen Maxima und Minima der Funktion f(x,y) = 2x^3+9xy^2+15x^2+27y^2

Das Vorgehen hierzu ist mir soweit klar mit Argumentation mit der Hesse-Matrix bzw. mit den Eigenwerten dazu. Mir fällt aber der Umgang mit der Bonusfrage schwer: Kann es auch globale Maxima/Minima geben + Begründung.

Ich habe dazu folgende Sätze gefunden: Wenn f konkav/konvex auf D ist, dann ist mein lokales Maximum/Minimum auch ein globales Maximum/Minimum.

Aber was heißt das jetzt in der Praxis? Wenn ich positiv definit bin heißt das ja wir sind in dem Punkt konvex, und analog für negativ definit bin ich konkav. Heißt das wenn ich einen Wert in D finde, für damit das nicht mehr so ist, ist das automatisch kein globales Extremum mehr? Wäre für eine Gedankenstütze sehr dankbar!

Liebe Grüße.