Komplizierte Umformung

Aufrufe: 54     Aktiv: 31.10.2021 um 19:35

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Hallo,

was kommt bei 1/2 * (2^(n+1)) heraus?

Ist es etwa einfach 2^n

und wenn ja, wieso?

Sorry, bin in dem Themengebiet lost.
Die Umformung gehört zur vollständigen Induktion.

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Student, Punkte: 18

 

was bedeutet denn \(2^{n+1}\)? Es gilt ja \(2^a\cdot 2^b=2^{a+b}\)   ─   fix 31.10.2021 um 17:47

Es handelt sich hierbei um eine Aufgabe zur vollständigen Induktion (n+1). Hierbei muss ich jetzt die 2^(n+1) mit 1/2 multiplizieren.   ─   anonym2555d 31.10.2021 um 17:51

Es gehört zur Aufgabe:
[Summenzeichen von k=1 bis n] (2^(k−1) +3^(k+1))= 1/2 ·(2^(n+1) +3^(n+2) −11).
  ─   anonym2555d 31.10.2021 um 18:03

ich wollte, dass du dir das bewusst machst was cauchy inzwischen geschrieben hat...
  ─   fix 31.10.2021 um 19:35
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Es ist $\frac{1}{2}=2^{-1}$. Verwende das Potenzgesetzt $2^a2^b=2^{a+b}$.
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Selbstständig, Punkte: 15.24K

 

Hi,
was mache ich aber mit dem „n“?
  ─   anonym2555d 31.10.2021 um 17:59

Wie eine Zahl behandeln.   ─   cauchy 31.10.2021 um 18:05

Hi,
wäre das Ergebnis dann 1^(n+1)?
Wie könnte ich es dann umformen, dass 2^… rauskommt?
  ─   anonym2555d 31.10.2021 um 18:09

Indem du richtig rechnest und aus der 2 nicht einfach eine 1 machst... Das kommt in meiner Formel nämlich gar nicht vor.
  ─   cauchy 31.10.2021 um 18:12

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