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Wenn man nur sagt $n\to\infty$ reicht das natürlich nicht. Man muss dann schon schauen, wogegen (wenn überhaupt) Q(n) konvergiert und was das mit der Aufgabe zu tun hat.
Wie fast immer in der Mathematik, kann man mal mit einfachen konkreten Beispielen anfangen. Nimm ein Polynom vom Grad 2, rechne den Grenzwert aus und vor allem: skizziere den Verlauf und überlege, wie man die nachzuweisende Aussage an der Skizze ablesen kann. Probiere weitere Beispiele. Auf geht's.
Wie fast immer in der Mathematik, kann man mal mit einfachen konkreten Beispielen anfangen. Nimm ein Polynom vom Grad 2, rechne den Grenzwert aus und vor allem: skizziere den Verlauf und überlege, wie man die nachzuweisende Aussage an der Skizze ablesen kann. Probiere weitere Beispiele. Auf geht's.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.69K
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Naja da kommt immer eine Funktion raus, die in positive x Richtung nach oben geöffnet ist. Also gegen unendlich strebt. Stehe aber komplett auf dem Schlauch wie ich ungleich 0 jetzt beweisen soll. Die Aussage ist mir recht klar, aber der Beweis halt nicht.
─
max.m
25.11.2021 um 16:40
Sobald der Faktor vor dem Polynom mit dem höchsten Grad negativ ist (0 ist ja ausgeschlossen hier), das war mir aber auch bewusst, stehe trotzdem etwas auf dem Schlauch. Das Q(n) nicht gegen 0 sondern ∞ strebt wenn der Graph nach oben geöffnet ist, stimmt natürlich, da hatte ich mich verschrieben
─
max.m
25.11.2021 um 17:52
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.