Hi, ich hab eine Frage zum Thema geometrische und arithmetische Folgen.

Erste Frage Aufrufe: 347     Aktiv: 04.06.2021 um 10:50

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Hier die Frage: Herr A. ist neu in der Stadt. In der ersten Woche kennen ihn nur 5% der Einwohner. Da er sehr angagiert ist, steigt sein Bekanntheitsgrad um15% pro Woche.
a, Wie viel % der Einwohner kennen Herrn A nach 5 Wochen?

Meine Frage zur Aufgabe: Ich bin der Meinung, dass es sich hierbei um eine arithmetische Folge handelt, da der Wert von 15% ja konstant ist. Habe aber auch schon mal gehört dass, sobald eine %-Angabe auftaucht, es sich um eine geometrische Folge handelt. Ich bin mir so unsicher was die Thematik angeht...
Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann.

Danke
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Bei der arithmetischen Folge ist die Differenz zweier aufeinanderfolgenden Folgenglieder konstant, bei einer geometrischen Folge ist es ihr Quotient.
Damit handelt es sich bei prozentualen Änderungen um eine geometrische Folge.
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

Vielen Dank für die Hilfestellung. Wie komme ich denn nun auf das Ergebnis? Wenn es sich um eine geometrische Folge handelt würde ich folgende Formel anwenden: ak= a1*qk-1 -> 5=5*15 hoch 5-1
a1 = 5
p=15
K=5

Ist das der richtige Ansatz?
Vielen Dank.
  ─   user1f69ad 04.06.2021 um 10:34

Es sind nicht 5 Einwohner am Anfang sondern 5%, ebenso kommen pro Woche 15% dazu, der Wachsttumsfaktor beträgt also 1,15 und nicht das 15fache
Überprüfe Formeln am besten an einem konkreten Beispiel, z.B. mit 1000E Einwohnern, 5 Wochen lassen sich da ja leicht von Woche zu Woche in einer Tabelle darstellen.
  ─   monimust 04.06.2021 um 10:50

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