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Da Du ja schon vorher nicht ganz ordentlich gestellte Aufgaben zu komplexen Zahlen hattest, gehe ich mal davon aus, dass das hier wieder der Fall ist.
Reelles Polynom bedeutet vermutlich, dass die gesuchten Koeffizienten $a$, $b$ und $c$ alle reell sein sollen. Die Funktionsvariable $z$ deutet aber darauf hin, dass komplexe Zahlen $z\in\mathbb{C}$ eingesetzt werden dürfen.
Wichtig zu wissen ist, dass komplexe Nullstellen hier nur in Paaren auftreten können. Wenn also $-5+7i$ eine Nullstelle ist, dann ist $-5-7i$ auch eine.
Damit hast Du insgesamt drei Nullstellen. Allerdings empfehle ich hier, die Funktion durch Linearfaktoren darzustellen und dann auszumultiplizieren:
$$p(z) = (z-z_1)\cdot (z-z_2)\cdot (z-z_3).$$
Dann kommt ein reelles Polynom dabei heraus. Viel Erfolg!
Reelles Polynom bedeutet vermutlich, dass die gesuchten Koeffizienten $a$, $b$ und $c$ alle reell sein sollen. Die Funktionsvariable $z$ deutet aber darauf hin, dass komplexe Zahlen $z\in\mathbb{C}$ eingesetzt werden dürfen.
Wichtig zu wissen ist, dass komplexe Nullstellen hier nur in Paaren auftreten können. Wenn also $-5+7i$ eine Nullstelle ist, dann ist $-5-7i$ auch eine.
Damit hast Du insgesamt drei Nullstellen. Allerdings empfehle ich hier, die Funktion durch Linearfaktoren darzustellen und dann auszumultiplizieren:
$$p(z) = (z-z_1)\cdot (z-z_2)\cdot (z-z_3).$$
Dann kommt ein reelles Polynom dabei heraus. Viel Erfolg!
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joergwausw
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