Exponential funktion- anwendungsaufgabe, halbwertszeit

Aufrufe: 1087     Aktiv: 26.10.2020 um 00:22

0

ich verstehe die folgende aufgabe nicht. ich hab teil b teilweise aufgeloest, aber bin ich mir nicht sicher ob ich die richtige antwort habe. das folgende ist was ich geschrieben habe: 

a) f(t) = a. e^kt und t= ln(0,5)/k

Daher: 6 = ln(0.5)/k ---> k = ln(0,5)/6 ----> k = -0,1155 und deswegen lautet die Funktion (wenn M die eingenommene menge ist) : f(t) = M. e^-0,1155t

b) hier wird M und t gesucht. also zunaechst :

e^-0,1155t = 0,8 ---> ln(0,8)/-0,1155 =t -----> t= 1,9 d.h. nach ungefaehr 2 stunden muss man die Medizin noch mal einnehmen. 

dann: M.e^-0,1155.2= 0,8

M = 0,8/e^-0,1155.2 --> M= 1 

also, nach 2 stunden muss man 1 einheit der Medizin einnehmen. (um die mindestniveau von 0,8 zu halten)

ich denke ich hab sicherlich irgendwo ein fehler gemacht... 

 

gefragt

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Genau richtig. bei a) ist der Zerfallsfaktor gesucht. Das ist \(e^{{1 \over 6}ln0,5}\)
bei b) ist die Zeit gesucht nach der noch 80% vorhanden sind.( muss also kleiner 6 Stunden sein)
also \(t= 6*{ln(0,8) \over ln(0,5)} =1,93Std\)

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.68K

 

Dankeeee! und ist die Menge von teil b auch richtig? denn das ist der Teil, bei dem ich mir am unsichersten war   ─   gaurieverma1996 25.10.2020 um 20:31

Zur Medikamentenmenge: Nach Einnahme von Menge m_0 hat man 100% Wirkung Aufbau sofort. (von 0 auf 100): Wenn man noch 80% intus hat (nach 2 Std) braucht man 20% von m_0 um wieder auf 100% zu kommen. Stell die vor 100% von m_0 sind 5 Tabletten. Nach 2 Std hat sich der Bestand auf 80% abgebaut = 4 Tabletten: Um auf 100% aufzufüllen braucht man 1 Tablette =20% von m_0. Also alle 2 Std 1 Tablette schlucken.   ─   scotchwhisky 25.10.2020 um 22:34

Kommentar schreiben