Komplexe Folge

Aufrufe: 59     Aktiv: 09.07.2021 um 11:45

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Hallo, die Aufgabe lautet:

Ich weiß wie ich die lösen kann.
ich hatte nur mal so folgende Idee:



ist das richtig so, oder habt ihr noch Ideen?
LG
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Eine Folge ist ja keine Aufgabe, was soll denn gemacht werden? Konvergenz geprüft?
Deine Rechnung ist soweit richtig. Allerdings ist das Wurzelzeichen nicht definiert für negative Zahlen unter der Wurzel (auch nicht für komplexe wie in der "Aufgabe"). Und das hat gute Gründe.
Wer das aber ahnungslos so als Aufgabe stellt, meint meist "Wurzel aus -1 = j". Was man als symbolische Schreibweise vielleicht akzeptieren kann, math. aber nicht (weil die Rechenregeln für "normale" Wurzeln nicht gelten).
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\(a_n=\sqrt{-e^{\frac{\pi j}{n}}}=(-e^{\frac{\pi j}{n}})^{\frac{1}{2}}=je^{\frac{\pi j}{2n}}=e^{\frac{\pi j}{2}}e^{\frac{\pi j}{2n}}=e^{\frac{(n+1)}{2n}\pi j}\rightarrow....\)
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