Quadratische Form in symmetrische quadratische Form überführen.

Erste Frage Aufrufe: 47     Aktiv: 15.11.2021 um 16:18

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Die quadratische Form 



soll in eine symmetrische quadratische Form überführt werden. Ich habe zwar die Lösung kann mir den Rechenweg aber nicht erklären, kann mir jemand weiterhelfen?

EDIT vom 15.11.2021 um 13:42:

A= 
123
124
-130

Sorry für die schlimme Schreibweise, das Bild wird irgendwie nicht angezeigt.
gefragt

Student, Punkte: 10

 

Nichts zu sehen   ─   monimust 15.11.2021 um 13:39

Danke für den Hinweis, hab es händisch hingeschrieben :).   ─   dennist 15.11.2021 um 14:12
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1 Antwort
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du multiplizierst \(\vec x^T *A*\vec x\) und sortierst 
Die Koeffizienten \(p_{i,i}\) von \(x_{i,i}\) kommen in die Diagonale der Matrix B als \(b_{i,i}\)
Die Koeffizienten  \(p_{i,j}\) von \(x_{i,j} ; i \lt j\)  werden zu \(b_{i,j}=b_{j,i} = {p_{i;j} \over 2}\)
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