Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Aufrufe: 561     Aktiv: 04.06.2020 um 18:04

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Ich habe das Problem das ich bei Textaufgaben immer die Wahrscheinlichkeiten falsch rauslese....
Aus dem Satz "Die Rot-Grün-Blindheit ist eine angeborene Sehschwäche, die bei etwa 9% aller Jungen, aber nur bei 0,6% aller Mädchen auftritt" lese ich zum Beispiel das die Schnittmenge von A (Person hat RGS) und B (Person ist ein Junge) gleich 9% ist...

Dabei ist das gar nicht die Schnittmenge sondern die Wahrscheinlichkeit das eine Person RGS hat unter der Bedingung das sie ein Junge ist...

Aber auf diese Idee komme ich halt nicht und sehe das dann erst in der Lösung nachher  :(

AUFGABE :

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Hi, die 9% bzw. die 0,6% sind bedingte Wahrscheinlichkeiten. "Bedingt?!": Naja, das heißt nichts anderes, als dass sie nur unter einer weiteren Bedingung zutreffen und nicht allgemein gelten. Bei deiner Aufgabe ist "allgemein" als die gesamte Menge an Kindern zu verstehen. Diese wird in 51% Jungen, und 49% Mädchen aufgeteilt. Diese Wahrscheinlichkeiten sind nicht "bedingt", da sie sich ja ganz allgemein auf alle Kinder beziehen.

Steht dort jedoch "9% aller Jungen", erkennst du, dass sich die 9% jetzt nicht mehr auf die Gesamtanzahl der Kinder beziehen, sondern die "Bedingung: Junge" vorhanden ist. Daher sind die 9% eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Du kannst dir das auch nochmal an einem Baumdiagramm verdeutlichen: Der Pfad mit den 9% ist nicht direkt als erster Pfad zu finden. Anstelle dessen musst du ja erst den Pfad mit den 51% Jungen "ablaufen", bis du dann von dort aus weiter zu den 9% der Jungen "gehen" kannst, die eine angeborene Sehschwäche haben. Insgesamt sind die 9% also nicht "allgemein" gültig, sondern nur unter der Bedingung, dass du dich gerade auf die Jungen beziehst.

Gleiches gilt auch für "0,6% aller Mädchen". Es bezieht sich wieder nicht auf alle Kindern, sondern nur auf alle Mädchen (-> also gibt es die "Bedingung: Mädchen"). Im Baumdiagramm kannst du diese bedingte Wahrscheinlichkeit so wie schon bei den Jungen erkennen...

Ich hoffe, ich konnte dir helfen ;-)

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Schüler, Punkte: 925

 

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