Ebenenschar schneidet Pyramide

Aufrufe: 48     Aktiv: 07.04.2021 um 21:44

0

Hallo liebes Forum,
ich habe (mal wieder) eine Frage, diesmal zum Thema Analytische Geometrie.

Aus Aufgabe 14a.) weiß man, dass E für jedes t durch die Strecke AB verläuft, die Ebenenschar "routiert" also um diese Gerade.
Jetzt soll man sagen, für welches t die Ebene die Pyramide schneidet.
Meine Idee war es, zu berechenen wann C/D in E liegen und wann S in E liegt, damit ich dann ein Intervall für t angeben kann.
Aber für S sind gar keine Koordinaten angegeben, oder?

Hat vielleicht jemand eine Idee dazu?
gefragt

Schüler, Punkte: 19

 

Kommentar schreiben

2 Antworten
0
die Ebene  \( E_t: t*x_1 +x_3=2t\) hat in der \(x_1-x_3\)- Ebene die Steigung \(x_3=t*(2-x_1)\)
Wenn für \(x_1=0\) der \(x_3\)-Wert  größer als S ist (Höhe der Pyramide über O) , also \(S \le t(2-0) ==> t \ge {S \over 2}\) dann liegt die Ebene über der  Pyramide; schneidet sie also nicht.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 6.96K
 

Wie kommt man auf die Steigung einer Ebene?
Und die Frage ist ja für welches t die Ebene die Pyramide schneidet. In den Lösungen gibt das Lambacher Schweizer an, das t Element aus dem [0,2] sein soll. Aber wie kommt man darauf?
Geht man so vor, wie ich es beschrieben haben dann müsste S die Koordinaten (0|0|4) besitzen, damit man auf die Lösung kommt...
Bei Aufgabe c.) muss man ja eine Zeichnung anfertigen und in der Zeichnung den Lösungen wurde ebenfalls der eben genannte Punkt S eingezeichnet. Bloß wie kommt man auf S?
  ─   sabin1712 07.04.2021 um 08:37

Kommentar schreiben

0
in der \(x_1x_3\) Ebene ist \(x_3=-tx_1+2t\) eine Gerade mit dem y-Anschnitt \(2t\). Wenn \(0\leq 2t \leq h\), dann schneidet die gerade die Pyramide
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 2.48K
 

Es tut mir echt leid, aber ich habe zur Analytischen Geometrie nur Schulwissen und kenne Geraden auch nur in Parameterform... Eigentlich müsste dich Aufgabe doch auch mit meinem Schulwissen lösbar sein, oder?
Und wie bereits gesagt: In den Lösungen gibt das Lambacher Schweizer an, das t Element aus dem Intervall [0,2] sein soll. Aber wie kommt man darauf?
  ─   sabin1712 07.04.2021 um 21:44

Kommentar schreiben