Inverse Matrix berechnen- Was mache ich falsch?

Erste Frage Aufrufe: 594     Aktiv: 18.11.2021 um 15:28
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Guten tag, ich habe eine Frage bzgl der Berechnung der Inversen Matrix:
Wir hatten definiert, dass (A^-1)ij=Aji/(det(Aij) ist.
Ich habe das jetzt aber mal durchgerechnet mit der Matrix Aij=    5  -1
                                                                                                           4  -2
--->Aji=      5   4
                 -1  -2

mit det(Aij)=-10-(-4)=-6

--->Aji geteilt durch det (Aij)= -1/6 *     5    4
                                                            -1  -2

Wenn ich nun aber -1/6 *     5    4            *Aij multipliziere
                                            -1  -2
komme ich nicht auf die Einheitsmatrix.
Was mache ich bloß falsch? Ich komm einfach nicht drauf
Vielen Dank
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Da stimmt aber irgend etwas nicht mit der Definition von $A^{-1}$. Die Inverse Matrix bei einer 2 x 2 Matrix erhälst du, indem du $a_{11}$ und $a_{22}$ vertauschst und $a_{12}$ und $a_{21}$  mit (-1) malnimmst. Und dann jedes Element durch die Determinante teilen.
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