Gleichung mit zwei Variablen, Lösungsweise unklar

Erste Frage Aufrufe: 284     Aktiv: 13.09.2023 um 14:39

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wie löse ich diese Aufgabe? Soll man bei sowas eine beliebige Zahl für a einsetzen? Oder vereinfachen ohne einzusetzen? Aber dann wäre die Gleichung ja nicht gelöst

EDIT vom 13.09.2023 um 11:36:

Ich habe jetzt versucht die Gleichung zu lösen und umzustellen. Komme hier aber leider nicht weiter. Was hab ich falsch gemacht?

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Einfach was für $a$ einsetzen funktioniert hier nicht. Deine Lösungen werden von $a$ abhängen. Löse doch einmal die Klammer $(x-a)^3$ auf und stelle die Gleichung nach Null um. Was fällt dir auf? Du erhältst eine Gleichung die du sicher lösen kannst. Poste deine Überlegungen gerne, indem du deine Frage bearbeitetest und ein Foto hochlädst. Dann sehen wir weiter.
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Danke für die schnelle Hilfe :). Ich habe ein update in meiner Frage gepostet, vielleicht kannst du dir das anschauen, danke   ─   habeinefrage123 13.09.2023 um 11:37

Na das sieht doch schon gut aus. Kannst du bei $-3x^2+3a^2x$ vielleicht etwas ausklammern? Danach sollte dich der Satz vom Nullprodukt zum Ergebnis führen.   ─   maqu 13.09.2023 um 11:42

Verstehe, habe jetzt ausgeklammert und 3ax * (-x + a) = 0 rausbekommen. Wie löst man das mit dem Satz vom Nullprodukt? Ich musste das bisher immer nur mit einer Variable machen, dass da jetzt zwei Variablen stehen verwirrt mich ehrlich gesagt   ─   habeinefrage123 13.09.2023 um 12:02

Satz vom Nullprodukt ist korrekt. Wie schon gesagt wurde, deine Lösung hängt von $a$ ab.   ─   cauchy 13.09.2023 um 12:13

Ok, danke. Das heißt man kann nach dem Ausklammern ohne einen Wert für a gegeben zu haben nicht mehr weiter rechnen oder?   ─   habeinefrage123 13.09.2023 um 12:29

Wende den Satz an: $x_1=\dots $ und $x_2=\dots $ erst dann bist du fertig.   ─   cauchy 13.09.2023 um 12:48

Dann bekomme ich raus a=0 und x=a kann das stimmen? Weil in der Aufgabenstellung stand ja a ist ungleich 0   ─   habeinefrage123 13.09.2023 um 13:18

Also $x_1=a$ stimmt als eine mögliche Lösung. Bedenke das $x$ deine Variable ist für die der zweite Faktor Null werden muss. $a$ ist hier ein Parameter und die Lösung kann wie schon erwähnt, wie auch in diesem Beispiel bei deinem $x_1$ von $a$ abhängen.   ─   maqu 13.09.2023 um 14:39

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