2 Vektoren, gesucht Dritter, der parallel ist zu ihnen

Aufrufe: 516     Aktiv: 27.03.2021 um 13:13
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Wie berechne ich einen Vektor, der zu ⃗a = (−1, 3, −2) und ⃗b = (1, 0, 2) senkrecht ist und die Länge 4sqrt(5) hat?
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gefragt

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Kennst du schon das Kreuzprodukt von zwei Vektoren?   ─   mathejean 27.03.2021 um 11:46
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1 Antwort
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findest du überhaupt einen Vektor senkrecht zu a und b? Wenn du seine Länge berechnest, ist das höchstwahrscheinlich nicht die vorgegebene. Wie kannst du ihn so "einrichten", dass die Vorgabe herauskommt?
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geantwortet

selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Ich dachte, dass das vektorprodukt aus a und b gleich den Vektor ergibt, zu welchen die beiden senkrecht/orthogonal wie auch immer, sind   ─   kunstformen 27.03.2021 um 11:55
Mit vektorprodukt meine ich, das kreuzprodukt   ─   kunstformen 27.03.2021 um 11:56
das stimmt, berechne den Vektor und auch seine Länge   ─   monimust 27.03.2021 um 11:57
Dies ergibt nicht die gesuchte Länge, denn die Länge dieses Vektors, das sich aus dem kreuzprodukt ergibt ist : 2sqrt(10)   ─   kunstformen 27.03.2021 um 12:59
Steht ja auch oben in der Antwort, dass die Länge vermutlich nicht passt (wobei bei meiner Rechnung eine andere Länge rauskommt, schreib mal deinen Vektor auf bzw. überprüfe vorher mit dem Skalarprodukt, ob der tatsächlich auf beiden Vektoren senkrecht steht).
Davon abgesehen, gibt es nur einen Vektor, der senkrecht auf beiden gegebenen steht, den gibt es aber in unterschiedlichen Längen (z.B. wenn du ihn kürzt oder ganzzahlig machst). Jetzt musst du einen Weg finden, dass er so multipliziert wird, dass er die gewünschte Länge hat.   ─   monimust 27.03.2021 um 13:13

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